"Sallimmeko todella halventaa olemassaolomme matemaatikkojen laskutikkuharjoitukseksi?"

Tämän ajatuksen tähän pohdittavaksi välitti muistini perukoilta Friedrich Nietzsche. Sitä sopiikin mietiskellä tässä viimosia matikan kandikurssejani viimeistellessä.

"Mikset ole kirjottanu blogiin", kysyi teksti näytölläni ja äänet korvissani ja päässäni. Selitän sitä itselleni esimerkiksi niin, että ajatuksiani on viime aikoina uitettu liikaa matikassa ympäristöasioiden kustannuksella. Tosin on mulla silti kirjotusideoita ollut. Paljonkin. Useimpiin niistä on kuitenkin liittynyt matemaattisia ulottuvuuksia ja sen myötä riittämättömyydentunnetta.

Ollakseni matematiikan pääaineopiskelija mä vihaan matikkaa melko runsain mitoin. Säännöllisesti käyn läpi kuvotusta ja kyynelehtimishaluja, kun se ei riitä. Mun taidot siinä ei riitä alkuunkaan ja silloin kun riittää, niin matikka itessään on kuin neliraajahalvaantunut ritari taltuttamassa lohikäärmettä, jonka päiden määrää on surkuhupaisan avutonta kvantitatiivisesti arvioida.

Mä niin kovin haluaisin tavoittaa loogisia vastauksia ympäristöongelmiin ja niiden syihin ja seuraamuksiin. Haluaisin, että mittarit ja algoritmit hipoisi täydellisyyttä tai edes erinomaisuutta. Mä haluaisin jonain kauniina päivänä lyödä neuvottelupöytään tiukkaa faktaa, että jos tämä raja-arvo ylittyy tuossa ekosysteemissä niin nämä lajit häviävät tältä alueelta ja se heikentää saatavia ekosysteemipalveluja näin paljon ja se puolestaan vaikuttaa yhteiskuntaan tällaisin tavoin.

Ymmärrän toki, kuinka kaukana nuo unelmani siintävät (vähintäänkin hyvin, jollei jopa mielivaltaisen lähellä ääretöntä).

Ajatus edes täydellisyyttä hipovasta biomatematiikasta on utopiaa, mutta mietitäänpä silti käytäntöä hetki. Suurin osa matemaatikoista keskittyy johonkin ihan muuhun kuin tuossa mielessä sovellettavissa olevan matikan kehittelyyn - lukuisat jopa täysin päinvastaisia vaikutuksia tavoitteleviin työkaluihin. Joskus mun tekee mieli ehdottaa niille käsien upottamista multaan ja ihmetellä, mitä järkeä on yrittää venyttää talouskasvua yhä pidemmälle yli kestävyyden tai määritellä kaikkien mahdollisten joukkojen ja kuvausten kaikki mahdolliset ominaisuudet. Samojen aivonystyröiden potentiaalin voisi käyttää talous- tai muuten vain matemaattisten avaruuksien pulmien sijasta näiden "todellisenkin" maailman ongelmien ratkaisuun.

Toisaalta onhan se toki luontevaa ylläpitää olemassaolevaa talousjärjestelmää ja toisina hetkinä nautin kyllä itekin suuresti siitä tunteesta päässä, kun joku hieno todistuskikkailu loksahtaa kunnolla.

Matikka on mulle kuitenkin selkeen ensisijasesti väline, erityisesti ympäristötieteisiin. Sellaisina hetkinä, joina tuon arvon Nietzsche-herran ironisesti väheksyvän lausahduksen tapaiset ajatukset lyövät mua maahan ankarimmin, tulen aina muistaneeksi yhden seikan. Lukuisista puutteistaan huolimatta matikka on kuitenkin ylivoimaisesti paras niistä välineistä, mitä meillä nyt sattuu tähän hätään olemaan. Yksi ihmiskunnan nerokkaimmista keksinnöistä, luonnontieteiden filosofiaa, koko tieteellisen ajattelun perusta. Rakastan sitä.

Silti veikkaisin ihmiskunnalle, itseni mukaan lukien, olevan tehokkaampaa matemaattisten mallien täydellistymisen odottelun sijaan hyväksyä, että viimeistään näiden nykyisin käsillä olevien ongelmiemme kanssa mittaustuloksiin ja laskennalliseen arviointiin nojautuminen ei vain riitä. Kannattaa todella hyödyntää muitakin välineitä. Kannattaa luottaa asiantuntijuuteen. Kannattaa tehdä tutkimustuloksista automaattisesti poliittisiin päätöksiin vaikuttavia. Toisin sanoen, kannattaa hankkiutua eroon niistä tilanteista, joissa tieteellistä näyttöä on muutoksen perusteeksi enemmän kuin riittävästi, mutta emme saa hyödynnettyä sitä, koska tiedemaailma on liian erillään politiikasta. Isojen asioiden kohdalla voisi olla paikallaan jo etukäteen tehdä sitovia päätöksiä, miten reagoidaan mihinkin mahdollisiin tuloksiin ja milloin lopetamme tutkimisen ja alamme toimia.

(Muuten, jos meillä olisi täydelliset matemaattiset tutkimusvälineet, tarvittaisiinko me enää minkään sortin asiantuntijuutta? Jos me saataisiin parhaat mahdolliset päätökset valmiina, mitä me tehtäisiin sillä säästyvällä osalla ihmisyyttämme?)

Kun Game of life sai mut itkemään

En kovin usein intoile koneilla pelattavista peleistä, mutta senkin edestä nyt! Tän siitä kai saa, kun on höntti matemaatikko ja ympäristötieteilijä.

Oli niin tai näin: Horton Conwayn Game of life kaikessa yksinkertasuudessaan iskee kyllä niin johonkin ytimeen. Samalla se onnistuu kiehtomaan monia ajatuksiani pukemalla ymmärryksen tavottamattomissa olevaa kapasiteetilleni edes jotenkin sopivaan muotoon. Miten voi olla jossain määrin aidon oloista populaatiodynamiikkaa, jota kuitenkin pystyy hahmottamaan matemaattisesti niin ettei työmäärä ihan heti riistäydy käsistä. Nam.

Peliä voi tutkia täällä. Idea on mutkaton:

1. Solu muuttuu eläväksi, jos sen naapureista tasan kolme on eläviä.
2. Solu pysyy elävänä, jos sen naapureista 2 tai 3 on eläviä. Muuten solu kuolee.

Hyvin kivuttomalta vaikuttava algoritmi siis. Muuttujiakin on suhteellisen hillitty määrä ja ne ovat tiukasti rajoitettuja. Silti lähes kaikki pelissä syntyvät systeemit ovat tolkuttoman vaikeasti ennustettavia ja alkuarvoherkkiä.

Ylemmän kuvan pikkuinen r-pentomino esimerkiksi tuottaa pitkällisen evoluution seurauksena hekumallisen monimuotoisen lopputilanteen: lukuisia kulkureita, värähtelijöitä ja erilaisia stabiileja muotoja (kuva alla). Vertailukohtana yhden solun paikan vaihtaminen r-pentominossa johtaa kehityksen totaaliseen luhistumiseen hassussa neljässä sukupolvessa.

Toki tuo oli kohtuu äärimmäinen esimerkki, mutta ilmentää hyvin pelin mahdollisuuksia. Jos tuommoinenkin meininki on ihan käypää, niin mites sitten mutkaisemmilla alkumuodoilla ja suuremmilla muutoksilla.

Rehellisiä kun ollaan, musta itseasiassa tuntuu aivan hullulta ja hämmentävältä, että tämänkaltaista dynaamista ilmiötä voidaan kuvata näin esteettisesti ja minimalistisesti, koska eihän tuo nyt hyvänen aika edes käyttäydy siivosti! Ei niin kuin kunnolliset, hyvin asetellut matemaattiset systeemit käyttäytyy.

Intuitiivisesti ajateltuna ennemminkin tää tuntuis kuuluvan siihen osastoon, josta puhdasverisemmät matemaatikot puhuu vienoa kitkeryyttä äänessään - niihin "oikeen maailman ilmiöihin". Silti se taipuu matematiikan kielelle niin kauniisti. Niin kauniisti ja niin nerokkaasti. Kyyneleet kohoaa silmiini tästä liikuttuneisuuden tunteesta. Siinä se höntteys sitten tuli todistetuksi.

En ihmettele hetkeäkään, miksi niin lukemattomat matemaatikot sun muut neropatit ovat inspiroituneet ja muhentaneet tästä pelistä vuosikymmenten saatossa vaikka minkälaisia ajatuksia ja sovelluksia.

Alkuarvoherkkyyden lisäksi pelissä esiintyy muitakin jänniä tämän maailman piirteitä:

• Elämää on todella hankalaa tuhota kokonaan, kun se kerran on juurtunut kunnolla.
• Oliot on melkeinpä listittävä yksi kerrallaan ja siinäkin pitää monesti miettiä tarkkaan, miten toimii. 
• Toisaalta yksi onnekkaasti aseteltu lisäruutu voi kyllä myös syöstä vakaankin ekosysteemin loppuunsa kertaheitolla. 
• Joku toinen ruutu taas voi toimia täysin päinvastoin ja kasvattaa ekosysteemin entistä mahtavampaan kukoistukseensa.
• Ihmismielestä tuntuu mahtavalta löytää uusia ja mutkikkaita pysyviä otuksia ja viihdyttävältä vain katsoa kehityksen kulkua ja tarpeen tullen heittää pökkelöä liekkeihin.

Loppukevennys: jotenkin kummasti mua ei yllätä yhtään ja naurattaa hitusen, kun ihmiset on intopiukeina valjastaneet tän pelin tämmöiseenkin käyttöön:

Siellä se kulkuri kipittää ympäri radallaan ikuisena virtuaaliviihdykkeenämme.

Ympäristönsuojelun tasot: half-hidden bonus level

(Näistä mä siis puhun)

6.   Toistaiseksi mahdoton ympäristönsuojelu
On olemassa asioita, jotka aiheuttavat massiivisia ympäristötuhoja ja joiden edessä meillä ei ole mitään tehtävissä. Ei, vaikka tasan tarkkaan tietäisimme niiden olevan tapahtumassa ja vaikka olisi yllin kyllin aikaa valmistautua. Noita asioita tosin on yllättävän vähän.

Esimerkiksi pienemmät maata kohti syöksyvät asteroidit hoituu kyllä, kuten alla olevasta videosta (Kuinka suojata maapalloa asteroideilta?) voi huomata. Maanjäristysten kohdalla vaikutusmahdollisuutemme ovat astetta kyseenalaisemmat, mutta monet tutkijat ovat sitä mieltä, että taipumuksemme kasata valtavat määrät raskasta materiaa pienille alueille ja porata maan kuoreen reikiä muuttaa mannerlaattojen jännitteitä ja aiheuttaa purkautumisia.

Ymmärrykseni puitteissa siis tämän suojelutason toiminnaksi jäävät yritykset suojella maapalloa ja sen osia
tulivuorenpurkauksilta,
maanjäristyksiltä, joita ihmistoiminta ei ole aiheuttanut,
ja riittävän suurilta maapalloa avaruudesta lähestyviltä taivaankappaleilta.

Onkohan niitä vielä muita? Nojoo, ehkäpä jotain harvinaisuuksia, kuten auringon sammuminen. Siinä vaiheessa tosin ei taida edes olla mitään maapalloa tai varsinkaan sen elollisia osia jäljellä suojeltavaksi.